Photovoltaik-Ertrag berechnen: Formel, Beispiel und PVGIS

Die Formel: drei Zahlen ergeben den Jahresertrag

Der Ertrag einer Photovoltaikanlage lässt sich mit einer einzigen Multiplikation berechnen:

Jahresertrag in kWh = Anlagengröße in kWp × Einstrahlung in kWh/m² × Performance Ratio

Die drei Faktoren stehen für drei Fragen.

• Anlagengröße (kWp). Wie viel Leistung liegt auf dem Dach? Das ist die Summe der Modulleistungen unter Laborbedingungen. 25 Module mit je 400 Wattpeak ergeben 10 Kilowattpeak.
• Einstrahlung (kWh/m²). Wie viel Sonnenenergie trifft im Jahr auf einen Quadratmeter Modulfläche, mit genau der Neigung und Ausrichtung deines Dachs? Dieser Wert hängt am Standort und ist der größte Hebel.
• Performance Ratio (PR). Welcher Anteil davon kommt als Strom am Zähler an? Sie fasst alle Verluste zusammen und liegt meist bei 0,78 bis 0,85.

Warum die Rechnung so einfach aufgeht, liegt an der Definition des Kilowattpeaks. Eine Anlage mit 1 Kilowattpeak liefert unter Laborbedingungen genau 1 Kilowatt, wenn 1.000 Watt Licht je Quadratmeter auf seine Fläche fallen. Eine Kilowattstunde Sonnenenergie je Quadratmeter ergibt deshalb rechnerisch eine Kilowattstunde Strom je Kilowattpeak, bevor die Verluste abgezogen werden. Was hinter der Einheit Kilowattpeak steckt, erklärt der Ratgeber Watt Peak.

Es gibt eine zweite Schreibweise, die mit der Modulfläche rechnet:

Jahresertrag = Modulfläche in m² × Einstrahlung × Modulwirkungsgrad × Performance Ratio

Beide führen zum selben Ergebnis. 10 Kilowattpeak mit Modulen von 21,5 Prozent Wirkungsgrad belegen 46,5 Quadratmeter, und 46,5 × 0,215 ergibt wieder 10. Die erste Formel ist im Alltag bequemer, weil die Leistung auf jedem Angebot steht.

Schritt 1: die Einstrahlung am Standort

Die Einstrahlung entscheidet mehr als jeder andere Faktor. Die Tabelle nennt sie für acht Städte in Deutschland und Österreich, einmal auf eine waagerechte Fläche, einmal auf eine Südfläche mit 35 Grad Neigung. Die letzte Spalte ist das Ergebnis der ganzen Formel, der spezifische Ertrag je Kilowattpeak.

Werte: PVGIS 5.3, Strahlungsmittel 2005 bis 2023, Ertrag mit 14 Prozent Systemverlusten.

Zwei Dinge fallen auf. Die geneigte Fläche bekommt 16 bis 23 Prozent mehr Sonne als die waagerechte, weil sie der tief stehenden Sonne entgegenkommt. Und zwischen Kiel und Innsbruck liegen fast 40 Prozent. Für Österreich gilt die Rechnung genauso, nur mit höheren Startwerten: Wien liegt rund 15 Prozent über Kassel, Innsbruck rund 34 Prozent.

Für die eigene Adresse liefert PVGIS den genauen Wert, die Anleitung steht weiter unten. Wie sich die Werte grob über die Bundesländer verteilen, zeigt die Regionentabelle im Ratgeber Photovoltaik-Ertrag pro kWp.

Schritt 2: Ausrichtung und Neigung einrechnen

Die Tabelle oben gilt für ein Süddach mit 35 Grad. Weicht dein Dach davon ab, gibt es zwei Wege.

Direkt rechnen lassen. PVGIS nimmt Neigung und Ausrichtung als Eingabe und liefert die passende Einstrahlung. Das ist der genaueste Weg.

Mit einem Faktor schätzen. Für eine schnelle Rechnung multiplizierst du den Südwert des Standorts mit einem Korrekturfaktor aus der Ertragsmatrix:

Faktor 1,00 entspricht dem Süd-Optimum bei 38 Grad. Ein Rechenbeispiel: Eine Ost-West-Anlage mit 8 Kilowattpeak und 20 Grad Neigung in München. Das Süd-Optimum liegt dort bei 1.141 kWh je Kilowattpeak, der Faktor für Ost/West bei 20 Grad ist 0,83.

8 kWp × 1.141 kWh/kWp × 0,83 = rund 7.580 kWh im Jahr

PVGIS rechnet für dieselbe Anlage direkt 7.420 kWh. Die Faktoren stammen aus Kassel und passen an anderen Standorten auf etwa 2 Prozent genau, für eine erste Einschätzung reicht das. Die vollständige Matrix für alle Himmelsrichtungen steht im Ratgeber Optimale Ausrichtung für Solarmodule, die Werte je Neigungswinkel im Ratgeber Optimale Neigung für Solarmodule.

Schritt 3: die Performance Ratio wählen

Die Performance Ratio ist der Teil der Formel, der am meisten Erfahrung braucht. Sie steht für alles, was zwischen Sonnenlicht und Stromzähler verloren geht. PVGIS schlüsselt das für die Beispielanlage in Kassel auf:

Die 14 Prozent Systemverluste sind der Standardwert von PVGIS und bewusst vorsichtig gewählt. Moderne Anlagen mit kurzen Leitungen und einem Wechselrichter mit 97 bis 98 Prozent Wirkungsgrad kommen mit 8 bis 11 Prozent aus. Die Performance Ratio steigt dann auf 0,83 bis 0,85.

Senkrechte Module am Balkon verlieren mehr durch Reflexion, PVGIS rechnet bei 90 Grad mit 4,5 statt 3,1 Prozent. Warum eine Anlage im Betrieb fast nie ihre Nennleistung zeigt, erklärt der Ratgeber zum Photovoltaik-Ertrag pro kWp im Abschnitt zur Nennleistung.

Das komplette Rechenbeispiel

Ein Einfamilienhaus in Kassel, Süddach mit 35 Grad, 25 Module mit je 400 Wattpeak.

1. Anlagengröße: 25 × 400 Wp = 10.000 Wp = 10 kWp
2. Einstrahlung: 1.268 kWh/m² auf die 35-Grad-Südfläche (Tabelle oben)
3. Performance Ratio: 0,80 als Standardannahme
4. Jahresertrag: 10 × 1.268 × 0,80 = 10.144 kWh

PVGIS rechnet für dieselbe Anlage 10.159 kWh. Mit einer Performance Ratio von 0,84 für eine neue, gut geplante Anlage läge der Ertrag bei rund 10.650 kWh. Der Spielraum der Performance Ratio ist damit größer als der Unterschied zwischen Kassel und Berlin.

Für einen ersten Eindruck reicht auch die kurze Form: Anlagengröße mal spezifischer Ertrag. 10 kWp mal 1.016 kWh je Kilowattpeak ergibt dasselbe Ergebnis. Diese Variante steckt hinter den Ertragstabellen im Ratgeber zum Photovoltaik-Ertrag pro kWp.

Was die Formel nicht kennt

Drei Einflüsse fehlen in der Grundrechnung und müssen von Hand dazukommen.

Verschattung. PVGIS berücksichtigt den Horizont aus Geländedaten, also Berge und Hügel. Bäume, Gauben, Schornsteine und Nachbarhäuser kennt das Modell nicht. Ein Schatten, der zur Mittagszeit eine Modulreihe streift, kostet schnell 5 bis 15 Prozent, weil verschattete Zellen den ganzen Strang bremsen können. In PVGIS lässt sich ein eigener Horizont als Datei hochladen, für die meisten Häuser genügt ein pauschaler Abschlag.

Alterung. Module verlieren pro Jahr etwas Leistung. Datenblätter garantieren heute meist 0,35 bis 0,5 Prozent Verlust pro Jahr. Über 20 Jahre summiert sich das auf 7 bis 10 Prozent. Für eine Wirtschaftlichkeitsrechnung über die Lebensdauer setzt du deshalb im Mittel einen um 4 bis 5 Prozent niedrigeren Ertrag an.

Wetterjahre. Die Formel liefert den langjährigen Mittelwert. Einzelne Jahre weichen ab, in Kassel liegt die Standardabweichung der Jahressumme laut PVGIS bei knapp 6 Prozent. Ein Jahr mit 10 Prozent weniger kommt also gelegentlich vor, ohne dass an der Anlage etwas fehlt.

Monatlichen Ertrag berechnen

Den Ertrag eines einzelnen Monats erhältst du, indem du den Jahresertrag mit dem Monatsanteil multiplizierst. Für eine Südanlage mit 35 Grad in Kassel sehen die Anteile so aus:

Ein Juni liefert damit fast fünfmal so viel wie ein Dezember. Die vollständige Tabelle für alle zwölf Monate, mit Werten für Nord- und Süddeutschland und der Schwankung einzelner Monate, steht im Ratgeber Photovoltaik-Ertrag pro Monat. Für Monatswerte an der eigenen Adresse zeigt PVGIS eine Monatstabelle direkt im Ergebnis.

Den Ertrag mit PVGIS berechnen

PVGIS ist der Ertragsrechner der Gemeinsamen Forschungsstelle der Europäischen Kommission. Er ist kostenlos, braucht keine Anmeldung und rechnet mit Satellitendaten für jede Adresse in Europa, auch in Österreich und der Schweiz. So gehst du vor:

1. Die PVGIS-Seite der Europäischen Kommission öffnen und in der Karte die eigene Adresse suchen oder den Standort anklicken.
2. Den Reiter für netzgekoppelte Anlagen wählen („Grid connected”).
3. Die Strahlungsdatenbank auf dem Standard belassen, PV-Technik „Kristallines Silizium” wählen.
4. Die installierte Leistung in kWp eintragen.
5. Die Systemverluste festlegen: 14 Prozent als vorsichtiger Wert, 10 Prozent für eine neue, gut geplante Anlage.
6. Die Montageposition wählen: „freistehend” („Free-standing”) für Aufdach- und Gestellanlagen mit Luftspalt, „gebäudeintegriert” („Building integrated”) für Module, die in die Dachhaut eingelassen sind. Das kostet in Kassel rund 3 Prozent, weil die Module wärmer werden.
7. Neigung („Slope”) und Azimut („Azimuth”) eintragen. Achtung: Bei PVGIS steht 0 Grad für Süden, minus 90 für Osten, plus 90 für Westen.
8. Auf „Visualize results” klicken. Das Ergebnis zeigt Jahresertrag, Monatswerte, die Verlustaufschlüsselung und die Schwankung zwischen den Jahren.

Für Ost-West-Dächer rechnest du beide Seiten getrennt, jeweils mit der halben Leistung, und addierst die Ergebnisse.

Vom Ertrag zur Ersparnis

Der Jahresertrag ist erst die halbe Rechnung. Bares Geld spart jede Kilowattstunde, die du selbst verbrauchst, zum vollen Strompreis. Der Rest geht ins Netz, wofür nur die Einspeisevergütung fließt.

Ersparnis = Ertrag × Eigenverbrauchsanteil × Strompreis + Ertrag × Einspeiseanteil × Vergütung

Wie hoch der Eigenverbrauch je nach Haushalt und Speicher ausfällt, zeigt der Ratgeber Photovoltaik-Ertrag pro kWp. Für kleine Steckeranlagen ohne Vergütung rechnet der Ratgeber Wie viel spart ein Balkonkraftwerk die Ersparnis in Euro durch.

Fazit

Den Photovoltaik-Ertrag zu berechnen braucht drei Zahlen: Anlagengröße, Einstrahlung am Standort und Performance Ratio. Mit 0,80 als Standard für die Performance Ratio und den PVGIS-Werten deines Standorts liegst du für den langjährigen Mittelwert meist auf 5 bis 10 Prozent genau. Eine 10-kWp-Anlage auf einem Süddach in der Mitte Deutschlands kommt so auf rund 10.000 Kilowattstunden im Jahr, in Wien auf rund 11.700.

Für die Planung lohnt der Weg über PVGIS: Neigung, Ausrichtung und Horizont fließen dort automatisch ein, und das Ergebnis liefert gleich die Monatswerte mit. Verschattung durch Bäume und Nachbarhäuser ziehst du anschließend von Hand ab.